Quantas cadeias diferentes podem ser formadas ao rearranjarmos as letras na palavra ABABA ?
Passo 1
O enunciado pede o número de cadeias distintas que podemos formar rearranjando as letras da palavra ABABA. O conteúdo aqui é permutações de multiconjunto, e vamos usar a fórmula que conta permutações de
elementos em que há repetição de alguns:
Passo 2
Contamos o total de letras e a frequência de cada tipo:
(total de letras),
(três letras A),
(duas letras B).
Passo 3
Aplicamos a fórmula de permutações de multiconjunto com duas categorias (A e B):
Passo 4
Calculamos os fatoriais:
então
Resposta
10