Quanto se deve aumentar o raio da base de um cilindro reto de raio
e geratriz
, de modo que a área lateral do segundo cilindro seja igual à área total do primeiro?
Passo 1
O enunciado nos dá um cilindro reto de raio
e geratriz
(que, num cilindro reto, é a altura). Queremos aumentar o raio em
de modo que a área lateral do segundo cilindro seja igual à área total do primeiro. Para isso, vamos usar as fórmulas de área lateral e área total de um cilindro.
Passo 2
A área total do primeiro cilindro é dada por
Passo 3
Se aumentarmos o raio para
mantendo a altura
, a área lateral do segundo cilindro é
Passo 4
Igualando a área lateral do segundo cilindro à área total do primeiro,
Dividindo ambos os lados por
e isolando
,