Qual o valor aproximado da massa de mercúrio, em quilogramas, necessária para encher completamente um vaso cilíndrico de raio interno 6 cm e altura 18 cm , se a densidade do mercúrio é 13,6 g / cm^3 ?

Solução

a) Volume
V=pi r^2 h
V=pi cdot 6^2 cdot 18=pi cdot 36 cdot 18=648 pi cm^3
b) Densidade
d=mV Rightarrow 13,6=m648 pi Rightarrow m=8812,8 pi
m cong 8812,8 cdot 3,14=27672,192 cong 27672,2 g cong 27,672 kg

Passo 1

O enunciado pede a massa de mercúrio (em quilogramas) necessária para encher um cilindro de raio interno 6,cm e altura 18,cm, sabendo que a densidade do mercúrio é 13,6,g/c m^3. Vamos usar a fórmula do volume de um cilindro e a relação da densidade d = tfracmV.

Passo 2

Calculamos o volume do cilindro pela fórmula
V = pi r^2 h = pi cdot 6^2 cdot 18 = 648pi ,cm^3

Passo 3

Da definição de densidade, m = d,V. Logo,
m = 13,6 times 648pi = 8812,8pi ,g approx 8812,8 times 3,14 = 27672,2 ,g

Passo 4

Convertendo para quilogramas:
27672,2 ,g = 27,6722 ,kg approx 27,7 ,kg

Resposta

A massa aproximada de mercúrio é approx 27,7,kg.

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