Um capital de R 4000,00 foi aplicado a juros compostos à taxa de à25 %$ a.a. Calcule o montante, considerando cada um dos seguintes prazos de aplicação:
120 dias

Passo 1

O enunciado dá um capital inicial de C = 4000 R$, aplicado a juros compostos à taxa anual de 25%. O que queremos é o montante M após um prazo de 120 dias. Em regime de juros compostos, a cada período os juros incidem sobre o montante acumulado. A fórmula geral é:
M = C,(1 + i)^n
onde i é a taxa por período e n é o número de períodos.

Passo 2

Precisamos expressar o prazo de 120 dias em fração de ano, adotando o ano comercial de 360 dias (prática habitual em matemática financeira). Assim:
n = 120360 = tfrac13ano
A taxa anual é iaa = 0,25. Como usamos fração de ano, mantemos essa taxa:
i = 0,25(por ano)

Passo 3

Substituímos na fórmula do montante:
M = 4000 ,l(1 + 0,25r)^1/3 = 4000 times 1,25^1/3

Passo 4

Calculando a raiz cúbica de 1,25:
1,25^1/3approx 1,077217,
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M approx 4000 times 1,077217 = 4308,87;R$

Resposta

O montante após 120 dias é aproximadamente R$ 4308,87.

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