Quantos anagramas da palavra PASTEL começam e terminam por consoante?
Passo 1
O enunciado pede o número de anagramas da palavra PASTEL que começam e terminam por consoante. O conteúdo é contagem de permutações com restrição em posições específicas.
Passo 2
Identificamos as consoantes e vogais de PASTEL. As consoantes são
(4 letras) e as vogais são
(2 letras).
Passo 3
Escolhemos as consoantes para a primeira e última posição. Para a primeira posição há 4 opções e, em seguida, para a última restam 3 opções. Logo, o total de escolhas para as extremidades é
Sobram 4 letras (duas consoantes e duas vogais) para preencher as 4 posições do meio. Essas 4 letras podem ser permutadas de
formas, ou seja,
Passo 4
Pelo princípio fundamental da contagem, o total de anagramas é o produto das escolhas das extremidades pelo número de permutações do meio: