Exprima mediante fatoriais:
Passo 1
O enunciado pede para expressar o produto dos primeiros
números ímpares,
ou seja,
ou seja,
usando somente fatoriais.
Passo 2
Observe que o fatorial de
expande em todos os inteiros de
a
, e portanto pode ser escrito como o produto dos ímpares vezes o produto dos pares:
Passo 3
Calculemos o produto dos números pares de
até
. Como cada termo é
, para
, temos
Passo 4
Isolando o produto dos ímpares na expressão de
, obtemos