Quantos fatores existem nas multiplicações?
6 times 12 times 18 times cdots times 288 times 294 times 300.

Passo 1

O enunciado pede a quantidade de fatores no produto
6 times 12 times 18 times cdots times 288 times 294 times 300
Isso é uma progressão aritmética de primeiro termo 6, razão 6 e último termo 300. Precisamos calcular quantos termos tem essa P.A.

Passo 2

Em uma progressão aritmética com primeiro termo a1, razão d e último termo an, o número de termos n satisfaz
n = an - a1d + 1

Passo 3

Aqui temos a1 = 6, d = 6 e an = 300. Logo
n = 300 - 66 + 1 = 2946 + 1 = 49 + 1 = 50

Resposta

O produto dado possui 50 fatores.

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