a) Quantos termos tem o desenvolvimento de
?
b) Escreva os 4 primeiros termos, sem os coeficientes, em potências de expoentes decrescentes de
.
b) Escreva os 4 primeiros termos, sem os coeficientes, em potências de expoentes decrescentes de
Passo 1
O enunciado pede a expansão de
. Primeiro, queremos saber quantos termos distintos esse polinômio tem; depois, precisamos escrever os quatro primeiros termos em potências decrescentes de
, mas sem os coeficientes numéricos.
Passo 2
Pelo Teorema Binomial, o número de termos distintos em
é
. Como aqui
, temos
termos.
Passo 3
O termo geral da expansão é
com
.
Passo 4
Os quatro primeiros termos correspondem a
. Retirando os coeficientes
, os monômios são:
Resposta
a)
b)
b)