(FGV-SP) Acredita-se que na Copa do Mundo de Futebol em 2014, no Brasil, a proporção média de pagantes, nos jogos do Brasil, entre brasileiros e estrangeiros, será de 6 para 4, respectivamente. Nos jogos da Copa em que o Brasil não irá jogar, a proporção média entre brasileiros e estrangeiros esperada é de 7 para 5, respectivamente. Admita que o público médio nos jogos do Brasil seja de 60 mil pagantes, e nos demais jogos de 48 mil. Se ao final da Copa o Brasil tiver participado de 7 jogos, de um total de 64 jogos do torneio, a proporção média de pagantes brasileiros em relação aos estrangeiros no total de jogos da Copa será, respectivamente, de 154 para
a) 126 .
b) 121 .
c) 118 .
d) 112 .
e) 109 .
a) 126 .
b) 121 .
c) 118 .
d) 112 .
e) 109 .
Passo 1
O enunciado diz que há dois tipos de jogos na Copa:
– Jogos do Brasil (7 partidas) com público médio de pagantes e proporção de brasileiros:estrangeiros de
.
– Jogos sem o Brasil (57 partidas) com público médio de pagantes e proporção de brasileiros:estrangeiros de
.
Queremos a proporção total de pagantes brasileiros em relação aos estrangeiros em todas as 64 partidas.
– Jogos do Brasil (7 partidas) com público médio de
– Jogos sem o Brasil (57 partidas) com público médio de
Queremos a proporção total de pagantes brasileiros em relação aos estrangeiros em todas as 64 partidas.
Passo 2
Para os 7 jogos do Brasil, o público total é
Desses,
são brasileiros e
são estrangeiros, logo
Passo 3
Para os 57 jogos sem o Brasil, o público total é
Desses,
são brasileiros e
são estrangeiros, logo
Passo 4
Somando os dois conjuntos de jogos, temos
Passo 5
A proporção brasileira:estrangeira é
Dividindo ambos por
para simplificar, vem
Passo 6
Isso corresponde à alternativa (e).
Resposta
(e)