(FGV-SP) Acredita-se que na Copa do Mundo de Futebol em 2014, no Brasil, a proporção média de pagantes, nos jogos do Brasil, entre brasileiros e estrangeiros, será de 6 para 4, respectivamente. Nos jogos da Copa em que o Brasil não irá jogar, a proporção média entre brasileiros e estrangeiros esperada é de 7 para 5, respectivamente. Admita que o público médio nos jogos do Brasil seja de 60 mil pagantes, e nos demais jogos de 48 mil. Se ao final da Copa o Brasil tiver participado de 7 jogos, de um total de 64 jogos do torneio, a proporção média de pagantes brasileiros em relação aos estrangeiros no total de jogos da Copa será, respectivamente, de 154 para
a) 126 .
b) 121 .
c) 118 .
d) 112 .
e) 109 .

Passo 1

O enunciado diz que há dois tipos de jogos na Copa:
– Jogos do Brasil (7 partidas) com público médio de ,60,000 pagantes e proporção de brasileiros:estrangeiros de 6:4.
– Jogos sem o Brasil (57 partidas) com público médio de ,48,000 pagantes e proporção de brasileiros:estrangeiros de 7:5.
Queremos a proporção total de pagantes brasileiros em relação aos estrangeiros em todas as 64 partidas.

Passo 2

Para os 7 jogos do Brasil, o público total é
7 times 60,000 = 420,000
Desses, 6/10 são brasileiros e 4/10 são estrangeiros, logo
Brasi<=iros1 = 420,000 times 610 = 252,000,
Estran>=iros1 = 420,000 times 410 = 168,000

Passo 3

Para os 57 jogos sem o Brasil, o público total é
57 times 48,000 = 2,736,000
Desses, 7/12 são brasileiros e 5/12 são estrangeiros, logo
Brasi<=iros2 = 2,736,000 times 712 = 1,596,000,
Estran>=iros2 = 2,736,000 times 512 = 1,140,000

Passo 4

Somando os dois conjuntos de jogos, temos
Brasi<=irostotal = 252,000 + 1,596,000 = 1,848,000,
Estran>=irostotal = 168,000 + 1,140,000 = 1,308,000

Passo 5

A proporção brasileira:estrangeira é
1,848,000 : 1,308,000
Dividindo ambos por 12,000 para simplificar, vem
1,848,00012,000 : 1,308,00012,000 = 154 : 109

Passo 6

Isso corresponde à alternativa (e).

Resposta

(e) ,109

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