O quinto e o sétimo termos de uma P.G. de razão positiva valem, respectivamente, 10 e 16. Qual é o sexto termo dessa P.G.?
Passo 1
O enunciado diz que o quinto e o sétimo termos de uma P.G. de razão positiva valem, respectivamente,
e
, e pede o sexto termo. Lembrando que o termo geral de uma P.G. é dado por
onde
é o primeiro termo e
a razão.
Passo 2
Escrevendo as expressões para o quinto e o sétimo termos:
Dividindo
por
obtém-se
Como a razão é positiva,
Passo 3
Para o sexto termo
temos
, mas é mais rápido usar a propriedade de que
é a média geométrica de
e
: