Obtenha o 100? termo da P.G. (
).
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o 100.º termo da progressão geométrica cujos três primeiros termos são
. O conteúdo aqui é progressão geométrica (P.G.), que é uma sequência onde cada termo, a partir do segundo, é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante chamada razão.
Passo 2
Identificamos o primeiro termo e a razão da P.G.
O primeiro termo é
O primeiro termo é
A razão
é dada pelo quociente entre dois termos consecutivos, por exemplo
Passo 3
Sabendo que em toda P.G. o
-ésimo termo é dado por
vamos aplicar essa fórmula para
.
Passo 4
Substituindo
,
e
na fórmula, obtemos