Os três primeiros termos de uma progressão geométrica são a1=raiz2, a2=raiz[3]2 e a3=raiz[6]2. Determine o quarto termo dessa progressão.

Passo 1

O enunciado nos dá os três primeiros termos de uma progressão geométrica:
a1=raiz2, a2=raiz[3]2 e a3=raiz[6]2.
Queremos encontrar o quarto termo a4.
Conteúdo: definição de progressão geométrica, razão comum e termo geral.

Passo 2

Para uma progressão geométrica, a razão comum r é
r = a2a1
Substituindo os valores:
r = raiz[3]2raiz2 = 2^1/32^1/2 = 2^,13-12 = 2^-1/6

Passo 3

O quarto termo é dado por
a4 = a3cdot r = raiz[6]2;cdot 2^-1/6 = 2^,16,2^-1/6 = 2^0 = 1

Resposta

1

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