Quinze operários constroem uma casa em 6 meses. Em quanto tempo 20 operários seriam capazes de construir a mesma casa?
Passo 1
O enunciado diz que quinze operários concluem a casa em seis meses e pergunta em quanto tempo vinte operários fariam o mesmo serviço. Vamos usar o conceito de “trabalho total” constante, que é proporcional ao produto do número de operários pelo tempo. Logo, o número de operários e o tempo são grandezas inversamente proporcionais.
Passo 2
Seja
o trabalho total,
o número de operários e
o tempo em meses. Por definição,
Na situação inicial,
e
, logo
(unidade: operári
eses).
Passo 3
Agora queremos
, o tempo que
operários levariam para o mesmo trabalho
. Como
continua
, temos
e portanto
Resposta
Os vinte operários constroem a casa em
meses (ou seja,
meses e
dias).