Quinze operários, trabalhando 8 horas por dia, fizeram três quartos de uma obra em 14 dias. Tendo sido dispensados 7 operários, em quantos dias os outros terminarão a obra se trabalharem 7 horas por dia?

Passo 1

O enunciado diz que quinze operários, trabalhando 8 horas por dia durante 14 dias, executaram três quartos da obra. Depois foram dispensados 7 operários, ficando 8, que trabalharão 7 horas por dia para terminar o serviço. O conteúdo aqui é a proporcionalidade direta entre número de operários, horas de trabalho e quantidade de obra.

Passo 2

Vamos escolher como unidade de obra a quantidade que um operário produz em 1 hora. Assim, a produtividade horária de cada operário vale 1 unidade. Se W for o trabalho total da obra e Wfeito o que já foi feito, vale
Wfeito = (nº de operários) times (h/dia) times (dias) ;=; 15 times 8 times 14 ºá

Passo 3

Calculando Wfeito e relacionando com W:
Wfeito = 15 times 8 times 14 = 1680,
e este valor corresponde a tfrac34W. Logo,
34W = 1680 Longrightarrow W = 1680 times 43 = 2240

Passo 4

A parte que falta executar é
W - Wfeito = 2240 - 1680 = 560,
que também é tfrac14W.

Passo 5

Agora temos 8 operários produzindo 1 unidade por hora cada, durante 7 horas por dia, ou seja, 8 times 7 = 56 unidades diárias. Para completar as 560 unidades restantes precisamos de
56056 = 10
dias.

Resposta

10 dias.

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