- O quociente do mmc dos números
e 12 pelo mdc de 8 e 160 é igual a:
a) 3
b) 8
c) 16
d) 24
a) 3
b) 8
c) 16
d) 24
Passo 1
O enunciado pede para calcular o quociente entre o mínimo múltiplo comum (mmc) dos números
,
e
e o máximo divisor comum (mdc) de
e
. O conteúdo principal aqui é decomposição em fatores primos para obter mmc e mdc.
Passo 2
Vamos decompor
,
e
em fatores primos e determinar o mmc, que usa os maiores expoentes de cada primo:
,
,
.
Logo, o expoente máximo de é
e de
é
.
Logo, o expoente máximo de
Passo 3
Agora calculamos o
usando a menor potência de cada primo na fatoração:
,
.
O menor expoente de é
, e
não aparece em ambos, logo
O menor expoente de
Passo 4
Por fim, formamos o quociente entre o mmc e o mdc encontrados:
Resposta
(a)