A razão entre o ângulo interno e o ângulo externo de um polígono regular é 9. Determine o número de lados do polígono.
Passo 1
O enunciado diz que a razão entre o ângulo interno e o ângulo externo de um polígono regular é 9. Precisamos determinar o número de lados
. Vamos usar as fórmulas dos ângulos interno e externo.
Passo 2
O ângulo interno de um polígono regular de
lados é dado por
e o ângulo externo é
Passo 3
Como a razão entre
e
vale 9, montamos
Substituindo
e
, obtemos
Passo 4
Cancelando o fator
no numerador e no denominador, fica
ou seja
Logo,
Resposta
O polígono regular tem
lados.