Determine o ângulo interno e o ângulo externo de um:
pentágono regular;

Passo 1

O enunciado pede para determinar o ângulo interno e o ângulo externo de um pentágono regular. Vamos usar a teoria de polígonos regulares, em que todos os lados e todos os ângulos internos são iguais, e as fórmulas clássicas para esses valores.

Passo 2

O ângulo interno alpha = (n-2)cdot 180^circn, de um polígono regular de lados é dado por
Aqui temos .

Passo 3

Substituindo alpha = (5-2)cdot 180^circ5 = 3cdot 180^circ5 = 540^circ5 = 108^circ, na fórmula de :

Passo 4

O ângulo externo de um polígono regular pode ser obtido de duas maneiras equivalentes:
  1. .
  2. A soma dos ângulos externos é , logo cada ângulo externo vale .

Passo 5

Usando beta = 360^circ5 = 72^circ com :

Resposta

Ângulo interno:
Ângulo externo:

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