Determine o ângulo interno e o ângulo externo de um:
pentágono regular;
pentágono regular;
Passo 1
O enunciado pede para determinar o ângulo interno e o ângulo externo de um pentágono regular. Vamos usar a teoria de polígonos regulares, em que todos os lados e todos os ângulos internos são iguais, e as fórmulas clássicas para esses valores.
Passo 2
O ângulo interno
de um polígono regular de
lados é dado por
Aqui temos
.
Passo 3
Substituindo
na fórmula de
:
Passo 4
O ângulo externo
de um polígono regular pode ser obtido de duas maneiras equivalentes:
-
. - A soma dos ângulos externos é
, logo cada ângulo externo vale .
Passo 5
Usando
com
:
Resposta
Ângulo interno:
Ângulo externo:
Ângulo externo: