Determine o ângulo interno e o ângulo externo de um:
pentágono regular;

Passo 1

O enunciado pede para determinar o ângulo interno e o ângulo externo de um pentágono regular. Vamos usar a teoria de polígonos regulares, em que todos os lados e todos os ângulos internos são iguais, e as fórmulas clássicas para esses valores.

Passo 2

O ângulo interno alpha de um polígono regular de n lados é dado por
alpha = (n-2)cdot 180^circn,
Aqui temos n=5.

Passo 3

Substituindo n=5 na fórmula de alpha:
alpha = (5-2)cdot 180^circ5 = 3cdot 180^circ5 = 540^circ5 = 108^circ,

Passo 4

O ângulo externo beta de um polígono regular pode ser obtido de duas maneiras equivalentes:
  1. beta = 180^circ - alpha.
  2. A soma dos ângulos externos é 360^circ, logo cada ângulo externo vale beta = tfrac360^circn.

Passo 5

Usando beta = tfrac360^circn com n=5:
beta = 360^circ5 = 72^circ

Resposta

Ângulo interno: 108^circ
Ângulo externo: 72^circ

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