Reconheça a natureza de um triângulo:
cujos lados medem 6, 12 e 13;

Passo 1

O enunciado dá as medidas dos lados de um triângulo: 6, 12 e 13. O conteúdo é classificação de triângulos segundo seus lados e segundo seus ângulos. Para resolver, precisamos comparar as medidas entre si e usar a relação de Pitágoras para determinar o tipo angular.

Passo 2

Para classificar pelos lados, checamos se há medidas iguais. Como
6 neq 12, 6 neq 13, 12 neq 13,
todos os lados são distintos. Logo, o triângulo é escaleno.

Passo 3

Para classificar pelos ângulos, usamos a relação de Pitágoras no maior lado. O maior lado mede 13, e os outros dois medem 6 e 12. Calculamos:
6^2 + 12^2 = 36 + 144 = 180,
13^2 = 169
Como
6^2 + 12^2 = 180 > 169 = 13^2,
o ângulo oposto ao lado 13 é agudo. Portanto, o triângulo é acutângulo.

Resposta

O triângulo de lados 6, 12 e 13 é escaleno e acutângulo.

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