Determine a medida do lado de um triângulo A B C, obtusângulo em A, sendo BC=8 cm, AC=5 cm e a projeção do lado AB sobre AC igual a 3 mm .
Passo 1
O enunciado apresenta um triângulo ABC, obtusângulo em A, com BC=8,cm, AC=5,cm e a projeção ortogonal de AB sobre AC igual a 3,mm. Pede-se determinar o comprimento de AB. Para resolver vamos usar a definição de projeção em termos de cosseno e a lei dos cossenos.
Passo 2
Chamando p a projeção de AB sobre AC, tem-se
p = AB,cos A
Como o ângulo A é obtuso, cos A<0. Convertemos p=3,mm=0,3,cm e atribuimos o sinal negativo à projeção algébrica: