Os lados de um triângulo medem
e 25 m . Determine a altura relativa ao lado menor.
Passo 1
O enunciado nos dá um triângulo cujos lados medem
m,
m e
m, e pede a altura relativa ao lado de comprimento
m. Vamos usar o fato de que, se o triângulo for retângulo, podemos calcular sua área facilmente e depois relacionar com a altura desejada.
Passo 2
Verificamos se é um triângulo retângulo aplicando o Teorema de Pitágoras aos dois menores lados:
Como a soma dos quadrados dos catetos dá o quadrado da hipotenusa, o triângulo é retângulo, com catetos
m e
m.
Passo 3
Para um triângulo retângulo, a área
é
Passo 4
Em geral, a área de um triângulo também é dada por
Aqui a base é
m e chamamos de
a altura relativa. Logo,
Resposta
A altura relativa ao lado menor mede
m.