Qual a relação entre limites laterais e limites? Como essa relação pode ser utilizada algumas vezes no cálculo de um limite ou na demonstração de que não existe limite? Exemplifique.
Passo 1
O enunciado pergunta qual é a relação entre limites laterais e o limite usual de uma função em um ponto, e como essa relação pode ser usada tanto para calcular um limite quanto para mostrar que ele não existe. O conteúdo envolve a definição de limite de função e de limites laterais (pela esquerda e pela direita).
Passo 2
Definimos as duas quantidades principais: \lim_{x\to x_0^-}f(x) é o valor que f(x) se aproxima quando x se aproxima de x_0 pela esquerda, e \lim_{x\to x_0^+}f(x) é o valor que f(x) se aproxima quando x se aproxima de x_0 pela direita.
Usa-se essa equivalência para calcular limites de funções definidas por partes e para provar a não existência de limite quando as duas aproximações laterais não coincidem.
Cálculo - Angela dos Santos e Waldecir Bianchini - Aprendendo Cálculo com Maple-Cálculo de Uma Variável - 1ª Edição - Capítulo 1.Questões de Revisão - Ex. 7