Se
é a representação na base 8 de um certo número racional, determine sua representação decimal e sua representação binária.
Passo 1
O enunciado dá o número em base 8 como
e pede (a) a conversão para a base decimal e (b) a conversão para a base binária. Para isso vamos separar a parte inteira da parte fracionária e aplicar os métodos de conversão de bases.
Passo 2
Separamos a parte inteira
e a parte fracionária
. A parte inteira em base 8 é
Passo 3
A parte fracionária
vale
Somando com a parte inteira, o número em decimal é
Passo 4
Para converter
em binário, primeiro convertemos a parte inteira:
Passo 5
Agora convertemos a parte fracionária
em binário. Note que
logo em binário a parte fracionária é
. Portanto o número completo em binário é
Resposta
Decimal:
Binário:
Binário: