5.7 Resolva: 5 x^2+16 x+2=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação do 2º grau
5x^2+16x+2=0
O conteúdo é aplicação da fórmula de Bhaskara:
x=-bpmraizDe<a2a,
onde De<a=b^2-4ac.

Passo 2

Identificamos os coeficientes da forma ax^2+bx+c=0:
a=5, b=16, c=2

Passo 3

Calculamos o discriminante De<a:
De<a = b^2-4ac = 16^2-4cdot5cdot2 = 256 - 40 = 216

Passo 4

Extraímos a raiz de De<a:
raizDe<a = raiz216 = raiz36cdot6 = 6raiz6

Passo 5

Aplicamos a fórmula de Bhaskara:
x = -bpmraizDe<a2a

Passo 6

Substituímos os valores encontrados:
x = -16 pm 6raiz62cdot5 = -16 pm 6raiz610

Passo 7

Simplificamos a fração dividindo numerador e denominador por 2:
x = -8 pm 3raiz65

Resposta

x1 = -8 + 3raiz65, x2 = -8 - 3raiz65

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