Resolva as desigualdades.
((3-5 x)(x+3) \geq 0)
((3-5 x)(x+3) \geq 0)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a desigualdade
. Trata-se de um produto de dois fatores lineares, então vamos localizar as raízes de cada fator e estudar o sinal do produto em cada região da reta real.
Passo 2
Encontramos as raízes dos fatores:
Da equação decorre
Da equação
e de
decorre
Passo 3
Marcamos os pontos críticos
e
na reta real e analisamos o sinal de cada fator em cada intervalo:
Para
:
e
produto negativo.
Para
:
e
produto positivo.
Para
:
e
produto negativo.
Passo 4
Queremos
, ou seja, os pontos onde o produto é zero ou positivo. Portanto, a solução é o intervalo em que o produto é não-negativo: