Resolva as desigualdades.
(16 x^{2}+25 \leq 0)
(16 x^{2}+25 \leq 0)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação do segundo grau
Aqui o conteúdo é inequação quadrática, em que vamos usar o discriminante para ver se existem raízes reais e depois analisar o sinal do polinômio.
Passo 2
Identificamos os coeficientes da forma
:
,
,
.
Calculamos o discriminante
Calculamos o discriminante
Passo 3
Como
, não há raízes reais. Além disso,
indica que a parábola abre para cima. Portanto, o polinômio
é sempre estritamente positivo para todo
.
Passo 4
Se
para todo real, não existem valores de
tais que
.
Resposta
O conjunto-solução é o conjunto vazio:
.