Resolva as desigualdades.
(16 x^{2}+25 \leq 0)

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação do segundo grau
16x^2 + 25 <= 0
Aqui o conteúdo é inequação quadrática, em que vamos usar o discriminante para ver se existem raízes reais e depois analisar o sinal do polinômio.

Passo 2

Identificamos os coeficientes da forma ax^2 + bx + c:
a = 16, b = 0, c = 25.
Calculamos o discriminante
De<a = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 cdot 16 cdot 25 = -1600

Passo 3

Como De<a = -1600 < 0, não há raízes reais. Além disso, a = 16 > 0 indica que a parábola abre para cima. Portanto, o polinômio
16x^2 + 25
é sempre estritamente positivo para todo x in R.

Passo 4

Se 16x^2 + 25 > 0 para todo real, não existem valores de x tais que 16x^2 + 25 <= 0.

Resposta

O conjunto-solução é o conjunto vazio: emptyset.

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