Resolva as desigualdades.
(-3 \leq x^{2}-4 x \leq 5)
(-3 \leq x^{2}-4 x \leq 5)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a desigualdade
Isto é um “duplo” cenário: primeiro vamos tratar
e depois
para então intersectar as duas soluções.
Passo 2
Reescrevendo a primeira parte
fica
Fatorando,
logo queremos
Numa reta, esse produto é não negativo quando
ou
.
Passo 3
Agora a segunda parte
fica
Fatorando,
portanto
quando
.
Passo 4
Para satisfazer ambas as condições simultaneamente, tomamos a interseção de
com
Isso dá
ou