Resolva as desigualdades.
(-x^{2}+5 \leq 0)
(-x^{2}+5 \leq 0)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a desigualdade
.
Estamos trabalhando com desigualdades quadráticas e vamos usar operações com desigualdades (como multiplicar por ) e análise de sinal para chegar à solução.
Estamos trabalhando com desigualdades quadráticas e vamos usar operações com desigualdades (como multiplicar por
Passo 2
Começamos isolando o termo que contém
. A partir de
subtraímos
de ambos os lados, obtendo
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por
. Lembre-se de que, ao multiplicar uma desigualdade por um número negativo, o sentido da desigualdade se inverte. Assim,
Passo 4
Agora resolvemos
Reescrevendo em forma de fatoração:
O produto de dois fatores é não negativo quando ambos são não negativos ou ambos são não positivos. Isso leva às duas regiões: