Resolva a equação dada pelo método de fatoração.
2 x^{2}+3 x+1=0
2 x^{2}+3 x+1=0
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação quadrática
usando o método de fatoração. Vamos usar a técnica de decompor o termo do meio e fatorar por agrupamento.
Passo 2
Identificamos os coeficientes
,
e
. Calculamos o produto
e procuramos dois números cuja soma seja
e cujo produto seja
. Esses números são
e
, pois
Passo 3
Decompondo o termo
em
, reescrevemos a equação como
Passo 4
Agora fatoramos por agrupamento:
Assim, a equação fica
Passo 5
Pelo princípio do produto nulo, igualamos cada fator a zero:
Resposta
As soluções da equação são