Fatore o polinômio usando coeficientes inteiros.
x^{2}+x-2

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio \,x^2 + x - 2 usando coeficientes inteiros. Para quadráticos da forma \,x^2 + bx + c, basta encontrar dois inteiros p e q tais que
p + q = b
p \cdot q = c.

Passo 2

No nosso caso, b = 1 e c = -2. Precisamos achar p e q com
p + q = 1
p \cdot q = -2.
Testando pares de divisores de -2, vemos que 2 + (-1) = 1 e 2 \times (-1) = -2. Portanto, p = 2 e q = -1.

Passo 3

Usando esses valores, escrevemos a fatoração diretamente como
(x + p)(x + q) = (x + 2)(x - 1).

Resposta

(x + 2)(x - 1)

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