Resolva a equação dada pelo método de fatoração.
x^{2}-2 x+1=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação x^{2}-2x+1=0
Usaremos o método de fatoração, reconhecendo que esse trinômio é um quadrado perfeito.

Passo 2

Para fatorar, lembramos o padrão
a^{2} - 2ab + b^{2} = (a - b)^{2}.
Aqui temos a = x e b = 1, portanto
x^{2} - 2x + 1 = (x - 1)^{2}.

Passo 3

Agora basta resolver
(x - 1)^{2} = 0
que implica
x - 1 = 0 \quad\Longrightarrow\quad x = 1.

Resposta

x = 1

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