Aqui o conteúdo é cálculo de determinante e fatoração de polinômio. Vamos usar operações elementares em colunas para reduzir a ordem e depois obter um polinômio em x.
Passo 2
Subtraímos a primeira coluna de cada uma das outras três (operações que não mudam a equação det=0). Fazendo
C2 C2-C1, C3 C3-C1, C4 C4-C1,
a primeira linha passa a ser (1,0,0,0), e pelo desenvolvimento de Laplace nessa linha obtemos
det = 1 times 1 & x-1 & -6 3 & x^2-1 & 24 7 & x^3-1 & -126 =0
Testando raízes inteiras, x=1 anula o polinômio. Fazendo a divisão sintética por (x-1) obtém-se
7x^3+14x^2-91x+70 = 7(x-1)(x+5)(x-2)
Assim as soluções são
x=1, x=-5, x=2
Resposta
x = 1,;x = -5,;x = 2.
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 4: Sequências, matrizes, determiantes e sistema - 8ª Edição - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 327