Resolva a equação
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
onde
é o logaritmo decimal. Vamos usar propriedades de potências e logaritmos para reescrever as bases com um mesmo “núcleo” e então igualar expoentes.
Passo 2
Observamos que
Logo, aplicando
, a equação vira
Como
, podemos igualar os expoentes:
Passo 3
Reescrevendo em forma de polinômio, seja
. Temos
Resolvendo a equação quadrática:
Passo 4
Voltando a
via
:
Ambas são soluções válidas no domínio
.
Resposta
As soluções são