Resolva as equações
4 x+12x^2-9=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação racional
4x+12x^2-9 = 0
Estamos no conteúdo de equações racionais, em que uma fração só pode valer zero se o numerador for zero e o denominador for diferente de zero.

Passo 2

Determinamos o domínio de existência exigindo que o denominador não anule:
x^2 - 9 neq 0 Longrightarrow x neq 3,;x neq -3

Passo 3

Para que a fração seja zero, precisamos de
4x + 12 = 0 Longrightarrow x = -3
Esse é o candidato a solução, pois anula o numerador.

Passo 4

Verificamos se o candidato está no domínio: como já vimos, xneq -3 (denominador zero), logo x=-3 é proibido. Não sobra nenhum outro valor.

Resposta

A equação não possui solução.

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