Resolva as equaçōs:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
O conteúdo aqui é resolução de polinômio de grau 6 que envolve apenas potências de
, então vamos usar a substituição
para reduzir a um caso de equação quadrática.
Passo 2
Fazendo
, a equação fica
Passo 3
Para resolver
usamos a fórmula de Bhaskara. O discriminante é
logo
Passo 4
Voltando a
, primeiro caso:
As três raízes cúbicas de
são
Convém definir
, então essas raízes ficam
,
e
.
Passo 5
Segundo caso:
As três raízes cúbicas de
são
ou seja
,
e
.
Passo 6
Reunindo todas as raízes, temos as seis soluções complexas de
:
Resposta
As soluções são
onde
.