Resolva as equações
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação cúbica
O conteúdo principal aqui é fatoração de polinômios e aplicação da propriedade do produto nulo.
Passo 2
Note que todos os termos têm fator comum
. Extraindo esse fator, reescrevemos
Passo 3
O polinômio
é uma diferença de quadrados, que fatoramos como
Portanto
Passo 4
Pela propriedade do produto nulo, se
então pelo menos um dos fatores é zero. Assim, temos as três equações simples:
Resolvendo cada uma, obtemos
Resposta
As soluções da equação são