Resolva as equações
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação cúbica
O conteúdo aqui é resolução de polinômios de grau 3: vamos usar o Teorema das Raízes Racionais para encontrar uma raiz inteira ou fracionária, depois fatorar o polinômio e, finalmente, aplicar a fórmula de Bhaskara ao quadrático resultante.
Passo 2
Pelo Teorema das Raízes Racionais, qualquer raiz racional da forma
satisfaz que
divide o termo constante
e
divide o coeficiente líder
. Os candidatos são
Testando
:
logo
é raiz, e
é fator do polinômio.
Passo 3
Para fatorar, dividimos
por
usando divisão sintética:
O quociente é
. Assim
Passo 4
Agora resolvemos o quadrático
pela fórmula de Bhaskara. O discriminante é
As raízes são
isto é,
Resposta
As soluções da equação são