Resolva as equações:
3 x^2+2=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação quadrática
3x^2 + 2 = 0
Este é um polinômio de segundo grau sem termo em x, ou seja, a=3, b=0 e c=2. Para encontrar as raízes, vamos usar a ideia de isolar x^2 e depois extrair a raiz quadrada, lembrando que podemos ter soluções complexas.

Passo 2

Isolamos x^2 transferindo o 2 para o outro lado e dividindo por 3:
3x^2 = -2 Longrightarrow x^2 = -23

Passo 3

Como -tfrac23 é negativo, as soluções serão complexas. Aplicamos a extração de raiz quadrada em ambos os lados, lembrando do sinal “ pm”:
x = pm raiz-tfrac23 = pm ,iraiztfrac23

Passo 4

Para simplificar raiztfrac23, escrevemos
raiztfrac23 = raiz2raiz3 = raiz63,
logo as soluções ficam
x = pm iraiz63

Resposta

x = iraiz63 ou x = -iraiz63

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