Dé uma equação do segundo grau que tenha como raizes:
(b) -6 e 4

Passo 1

O enunciado pede uma equação do segundo grau cujas raízes sejam -6 e 4. Em geral, se uma equação monica de segundo grau tem raízes alpha e beta, podemos escrever
(x - alpha)(x - beta) = 0
e depois expandir para a forma padrão ax^2 + bx + c = 0.

Passo 2

Aqui temos alpha = -6 e beta = 4. Substituindo em (x - alpha)(x - beta)=0, obtemos
(x - (-6))(x - 4) = (x + 6)(x - 4)

Passo 3

Agora expandimos o produto:
(x + 6)(x - 4) = xcdot x ;-;4x ;+;6x ;-;24 = x^2 + 2x - 24

Passo 4

Colocando na forma padrão ax^2 + bx + c = 0, temos
x^2 + 2x - 24 = 0

Resposta

x^2 + 2x - 24 = 0

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