Resolva as equaçōes:
(x+1)(2 x-3)=x^2+x+7

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
(x+1)(2x-3) = x^2 + x + 7
O conteúdo aqui é equações de segundo grau: vamos expandir o produto, reunir todos os termos num lado para obter uma forma padrão ax^2+bx+c=0 e então usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes.

Passo 2

Expandimos o produto no lado esquerdo:
(x+1)(2x-3) = 2x^2 - 3x + 2x - 3 = 2x^2 - x - 3
Agora igualamos a x^2 + x + 7 e trazemos tudo para um lado:
2x^2 - x - 3 = x^2 + x + 7
2x^2 - x - 3 - x^2 - x - 7 = 0
x^2 - 2x - 10 = 0

Passo 3

Temos a equação padrão
x^2 - 2x - 10 = 0,
com a=1, b=-2 e c=-10. Calculamos o discriminante:
De<a = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4cdot1cdot(-10) = 4 + 40 = 44
Como De<a>0, há duas raízes reais dadas por
x = -b pm raizDe<a2a = -(-2) pm raiz442cdot1 = 2 pm raiz442 = 1 pm raiz11

Resposta

As soluções são
x = 1 + raiz11 e x = 1 - raiz11

Exercícios de Livros Relacionados