Resolva as equações:
b) 4(x-5)+3 x+1=2(x-2)+15(x-3)

Passo 1

O enunciado nos dá a equação
4(x-5) + 3x + 1 = 2(x-2) + 15(x-3)
e pede a solução em x. O conteúdo aqui é equação do 1º grau, em que vamos usar a propriedade distributiva para eliminar parênteses, agrupar termos semelhantes e finalmente isolar x.

Passo 2

Aplicamos a propriedade distributiva em cada membro para eliminar parênteses:
4(x-5) + 3x + 1 = 4x - 20 + 3x + 1
2(x-2) + 15(x-3) = 2x - 4 + 15x - 45

Passo 3

Agora somamos os termos semelhantes em cada lado:
4x - 20 + 3x + 1 = 7x - 19
2x - 4 + 15x - 45 = 17x - 49
Logo a equação fica
7x - 19 = 17x - 49

Passo 4

Isolamos x passando todos os termos com x para o mesmo lado e as constantes para o outro:
7x - 19 = 17x - 49 Longrightarrow -19 = 17x - 7x - 49
-19 = 10x - 49 Longrightarrow -19 + 49 = 10x
30 = 10x Longrightarrow x = 3010 = 3

Resposta

x = 3

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