Resolva as equaçōes:
3|4 x-9|-1=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
3lvert 4x - 9rvert - 1 = 0
O conteúdo é manipular valor absoluto. Vamos isolar o módulo para em seguida aplicar a definição lvert Arvert = Biff A = pm B.

Passo 2

Isolamos o módulo:
3lvert 4x - 9rvert - 1 = 0
3lvert 4x - 9rvert = 1
lvert 4x - 9rvert = tfrac13

Passo 3

Pela definição de valor absoluto, temos dois casos:
4x - 9 = tfrac13 ou 4x - 9 = -tfrac13

Passo 4

Resolvendo cada caso:
Caso 1:
4x - 9 = tfrac13 Longrightarrow 4x = 9 + tfrac13 = tfrac283 Longrightarrow x = tfrac283cdottfrac14 = tfrac73
Caso 2:
4x - 9 = -tfrac13 Longrightarrow 4x = 9 - tfrac13 = tfrac263 Longrightarrow x = tfrac263cdottfrac14 = tfrac136

Resposta

As soluções são
x = tfrac73 e x = tfrac136

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