Resolva as equações abaixo, supondo que
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
no intervalo .
O conteúdo principal aqui é usar a identidade de ângulo duplo
e depois resolver uma equação quadrática em .
no intervalo
O conteúdo principal aqui é usar a identidade de ângulo duplo
e depois resolver uma equação quadrática em
Passo 2
Substituímos a identidade de ângulo duplo na equação:
Agora reunimos termos semelhantes:
Passo 3
Fazendo
, obtemos a quadrática
Passo 4
Resolvendo em
:
Como
varia entre
e
, descartamos
e ficamos com
.
Passo 5
Em
, a única solução de
é
é