Resolva as equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
onde entendemos
como logaritmo de base 10 e o domínio é
.
Conteúdo: transformação de uma equação transcendente em função de uma única variável via substituição, seguida de método numérico (interpolação) para achar as raízes.
Conteúdo: transformação de uma equação transcendente em função de uma única variável via substituição, seguida de método numérico (interpolação) para achar as raízes.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
Substituindo na equação original obtemos
Definimos a função
e procuramos as soluções de
.
Passo 3
Para localizar uma raiz razoável procuramos valores de
com
de sinais opostos.
- Em
: - Em
:
Logo há uma raiz em
.
Passo 4
Ajustamos por interpolação linear entre
e
:
Assim
Passo 5
Como
também quando
e
, há outra raiz em
. Aproximando
para
dá
de modo que
uma solução positiva porém numericamente desprezível.
Resposta
As soluções na prática são