Resolva as equações:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação
.
Isso envolve logaritmos, então vamos usar que implica
(para
,
), além de depois verificar a condição de domínio
.
Isso envolve logaritmos, então vamos usar que
Passo 2
Aplicando a propriedade de logaritmos,
Subtraindo
de ambos os lados fica
Passo 3
Resolvendo a equação quadrática
, calculamos o discriminante:
Assim as raízes são
isto é,
Passo 4
Verificamos o domínio
. Para
e
temos
logo ambas as soluções são válidas.
Resposta
As soluções são
e
.