Resolva as equações exponenciais abaixo usando uma calculadora ou computador:
3^x-2=5

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
3^x-2 = 5
O conteúdo envolvido é de equações exponenciais e vamos precisar usar logaritmos para “trazer o expoente para baixo” e isolar x.

Passo 2

Aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados e usamos a propriedade ln(a^b)=bln(a):
lnl(3^x-2r)=ln(5)
(x-2),ln(3)=ln(5)

Passo 3

Agora isolamos x:
x-2 = ln(5)ln(3)
x = 2 + ln(5)ln(3)
Usando calculadora: ln(5)approx1,6094 e ln(3)approx1,0986, então
x approx 2 + 1,60941,0986approx2 + 1,4649approx3,4649

Resposta

x = 2 + ln(5)ln(3)approx3,465

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