Resolva as equações:
log 12[log 3(log 4 x)]=0

Passo 1

O enunciado apresenta a equação
logtfrac12l[log3(log4x)r]=0.
O objetivo é encontrar x usando propriedades de logaritmos aninhados.

Passo 2

Sabemos que, para toda base a>0, aneq1,
loga1=0
Aplicando em
logtfrac12l[log3(log4x)r]=0,
concluímos
log3(log4x)=1

Passo 3

Da definição de logaritmo, se
log3Y=1
então
Y=3
Logo,
log4x=3

Passo 4

Novamente pela definição de logaritmo,
log4x=3 Longrightarrow x=4^3=64
Verificamos o domínio: é preciso x>0 e log4x>0, ou seja x>1. Como 64>1, a solução é válida.

Resposta

x=64

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