Resolva as equações:
log 3(log 2 x)=1

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação envolvendo logaritmos aninhados
log3l(log2xr)=1
O conteúdo é o uso da definição de logaritmo:
logab=cLong<=ftrightarrow a^c=b

Passo 2

Aplicando a definição ao logaritmo externo, temos
log2x = 3^1 = 3

Passo 3

Agora resolvemos log2x = 3 usando a definição de logaritmo interno:
x = 2^3 = 8

Passo 4

Verificamos o domínio: é necessário que log2x>0, ou seja x>1. Como 8>1, a solução é válida.

Resposta

x = 8.

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