Resolva as equações:
Passo 1
O enunciado pede resolver
O conteúdo é equações logarítmicas: como
(com
) implica
, desde que
e
. Precisamos então (1) impor o domínio
e
e (2) resolver a igualdade de argumentos.
Passo 2
Determinar onde
e
Para
a equação
tem raízes
portanto
se
ou
.
Para a equação
tem raízes
Para
logo
se
ou
.
O domínio comum é
O domínio comum é
Passo 3
Igualar os argumentos:
Resolvendo,
Passo 4
Verificar cada solução no domínio
ou
:
-
não satisfaz nem . -
também não satisfaz nem .
Portanto, nenhuma das raízes fica no domínio onde os logaritmos estão definidos.
Resposta
A equação não admite solução real.