Resolva as equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
O conteúdo envolvido é logaritmo com base variável. Para resolver, precisamos determinar primeiro o domínio de definição (base e argumentos devem ser válidos) e depois usar a propriedade de igualdade de logaritmos.
Passo 2
Determinamos o domínio de definição:
- A base
deve satisfazer
Isto dá
- Os argumentos do logaritmo devem ser positivos:
Juntando tudo, o domínio é
Passo 3
Dentro do domínio, a função
é bem definida. Para base
e positiva, vale a propriedade
Aplicando aqui, igualamos os argumentos:
Resolvendo:
Passo 4
Verificamos se
está no domínio
. Como
, esse valor não pertence ao domínio. Logo, não existe
que satisfaça a equação dentro do domínio de definição.
Resposta
A equação não possui solução.