Resolva as equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
O conteúdo envolvido é manipulação de expressões racionais em
. Para resolver, vamos usar a substituição
, fazer a álgebra dos quocientes e depois voltar para
.
Passo 2
Definimos
com domínio
, mas excluímos os valores que anulam denominadores:
e
, ou seja,
e
. Substituindo na equação, temos
Passo 3
Vamos colocar o lado esquerdo sobre o mesmo denominador. O denominador comum é
O numerador fica
Calculando cada parte:
logo o numerador total é
Portanto a equação vira
Passo 4
Multiplicamos ambos os lados por
:
Reorganizando em forma de polinômio:
As raízes são
isto é,
Ambos não violam
.
Passo 5
Voltando a
pela definição
:
Verificamos que
e não há conflito com os denominadores originais.